数学小报_数学手抄报图片大全_数学天地手抄报资料（12张）

 

数量关系计算公式方面

 

数量关系

• 每份数×份数＝总数

• 总数÷每份数＝份数

• 总数÷份数＝每份数

 

倍数关系

• 1倍数×倍数＝几倍数

• 几倍数÷1倍数＝倍数

• 几倍数÷倍数＝1倍数

 

路程关系

• 速度×时间＝路程

• 路程÷速度＝时间

• 路程÷时间＝速度

 

价格关系

• 单价×数量＝总价

• 总价÷单价＝数量

• 总价÷数量＝单价

 

功效关系

• 工作效率×工作时间＝工作总量

• 工作总量÷工作效率＝工作时间

• 工作总量÷工作时间＝工作效率

 

运算关系

• 加数＋加数＝和

• 和－一个加数＝另一个加数

• 被减数－减数＝差

• 被减数－差＝减数

• 差＋减数＝被减数

• 因数×因数＝积

• 积÷一个因数＝另一个因数

• 被除数÷除数＝商

• 被除数÷商＝除数

• 商×除数＝被除数

 

 

算术方面

 

加减法法则

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘除法法则

1．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

2．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

 

除法性质

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

 

算式概念

1．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

2．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。)

 

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数加减

1. 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2. 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数乘除

1. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

3. 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数

1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

2. 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

3. 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数重要性质

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

 

倒数

1. 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

2. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

 

 

特殊应用题（重点理解）

 

• 和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

 

• 和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

 

• 差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

• 植树问题

 

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

 

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

 

• 盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

 

• 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

 

• 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

• 流水问题

 

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2　　

 

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

 

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

 

• 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

 

• 利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

 

• 工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

 

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间